Estadística: cómo introducirla mediante preguntas y respuestas
Descubre la propuesta de Math Bits para introducir la estadística en la educación secundaria y conoce en qué consiste el proyecto SALMO.
24 de enero de 2025

Al comienzo de la educación secundaria, la estadística puede parecer una disciplina principalmente descriptiva. En efecto, las técnicas de la estadística inferencial no se introducen formalmente hasta cursos posteriores. Sin embargo, es imprescindible plantear y dar respuesta a preguntas a partir de los datos, desde el principio. Por ejemplo, en un proyecto que tenga como objetivo averiguar si son distintos los salmones salvajes de los de piscifactoría, se puede calcular la media de una característica medible en dos muestras, una de cada tipo de salmón. Si los valores obtenidos son muy diferentes, entonces se puede concluir que, efectivamente, parece haber una diferencia en ese sentido, sin entrar en cuantificar la significatividad estadística de la diferencia.
Como veremos, este proyecto sobre salmones permite articular diferentes ideas y conceptos de estadística en esta unidad de Math Bits.
El proyecto SALMO
En la primera lección «Exploramos», se presenta el proyecto y se lleva a cabo la recogida de datos. Aquí el alumnado ha de tomar decisiones sobre los rasgos a considerar. Algunos de estos rasgos o características pueden ser cantidades de magnitud medibles, como la masa o la longitud, mientras que otros no, como la forma de la boca o el color. De esta manera, la actividad pone sobre la mesa la distinción entre variables cuantitativas (continuas o discretas) y variables cualitativas (ordinales o nominales). En esta actividad se aborda también la diferencia entre individuo, muestra y población.

Recogida de datos en el proyecto SALMO.
Organizar los datos: las tablas de frecuencias
Siguiendo las fases de un proyecto estadístico, a continuación se plantea una situación de exploración en la que hay que organizar la información, haciendo uso de tablas de frecuencias. Así, se introduce la distinción entre frecuencia absoluta y frecuencia relativa. La frecuencia absoluta se presenta como una forma de sistematizar los recuentos. En cambio, la frecuencia relativa se introduce a partir de la necesidad de comparar muestras o poblaciones de tamaño desconocido.

Recurso interactivo inicial para construir las tablas de frecuencias desde el recuento.
Elaborar tablas de frecuencias implica una pérdida parcial de información. En particular, si se analiza una variable continua que se agrupa por intervalos, la tabla de frecuencias a partir de las marcas de clase no permite recuperar la información de los valores originales. Por otro lado, si la variable es discreta o cualitativa sí que podemos recuperar los datos «en bruto», pero aún así se pierde el orden en que fueron recogidos.

Recurso interactivo que aborda la creación de intervalos para datos agrupados.
Cada tipo de variable requiere un tipo de gráfico, aunque en algunos casos existen diferentes opciones válidas o adecuadas. Por ejemplo, los diagramas de barras se utilizan para representar variables cuantitativas discretas o cualitativas y su principal característica es que la altura de las barras es proporcional a la frecuencia. Además, dan a entender un orden de izquierda a derecha. Por este motivo, son especialmente idóneos para variables que se pueden ordenar mientras que los diagramas de sectores resultan más adecuados para variables cualitativas nominales. No obstante, los diagramas de sectores se leen muy mal cuando el número de valores es muy elevado, lo que hace preferible el uso de diagramas de barras también en esos casos.
En cualquier caso, lo interesante radica en discutir sobre la adecuación de uno u otro tipo de gráfico y sobre la forma más eficiente y precisa de presentar la información.


Recursos interactivos para construir gráficos estadísticos y discutir sobre su adecuación.
Tras organizar y representar el conjunto de datos, el siguiente paso es reducirlo a un único valor representativo de todo el conjunto, es decir, una medida de tendencia central. En la unidad se plantean actividades para explorar diferentes medidas de tendencia central junto con sus propiedades. En particular, se analiza la relación entre la media y la mediana y se discute en qué contextos resulta más apropiado utilizar cada una de ellas.

Se plantean recursos interactivos que permiten una aproximación intuitiva a la idea de mediana.
Después de haber abordado las medidas de centralización, le toca el turno a las medidas de dispersión. Para ello, se plantea el problema de distinguir cuantitativamente muestras que comparten la misma media, pero que presentan diferencias visibles en los datos.
En primer lugar se introduce el rango, que es una medida de dispersión muy simple, pero poco precisa. Al analizar de forma más detallada la distancia entre cada uno de los datos y la media, se llega a la idea de desviación media, que es una medida de dispersión más precisa.

Aproximación visual a la idea de dispersión.
Para finalizar la unidad, se plantea una actividad «Elaboramos» donde el alumnado tiene la oportunidad de integrar lo aprendido en un proyecto completo de investigación.
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