Proporcionalitat aritmètica: el triomf de la raó

16 de gener de 2023

Article actualitzat el 16 de maig de 2024

La proporcionalitat representa la culminació de l’aritmètica, per la qual cosa potser constitueix la seva part més complexa i comporta nombroses dificultats de comprensió. Més enllà de limitar-se a l’estudi de tècniques per resoldre un tipus concret d’exercicis, el seu aprenentatge hauria d’anar orientat al desenvolupar el pensament proporcional. De fet, la literatura especialitzada llança evidències que un aprenentatge mecanicista fomenta l’anomenada il·lusió de linealitat, la qual condueix els estudiants a abordar problemes que no impliquen relacions de proporcionalitat com si en realitat ho fessin.

Per això, aquesta unitat incideix especialment en el raonament a l’entorn de la idea de raó i com aquesta idea sorgeix en situacions variades; no sols en les quals cal trobar un valor desconegut, sinó també en situacions de comparació. Així, resulta fonamental una bona feina prèvia amb el concepte de magnitud i, a continuació, una reflexió sobre les condicions de regularitat, és a dir, les condicions que han de donar-se per poder parlar de proporcionalitat directa entre magnituds.

Aquests són alguns dels recursos destacats que trobareu a la unitat ‘Proporcionalitat’ de Math Bits:

: Quina condició ha de complir una relació entre magnituds per poder parlar de proporcionalitat directa?

: Quina condició ha de complir una relació entre magnituds per poder parlar de proporcionalitat directa?

: La raó entre magnituds dona lloc a una nova magnitud. Ala imatge, una situació de comparació en la qual sorgeix la idea d’intensitat de gust.

: Situacions de proporcionalitat directa en les quals cal esbrinar un valor desconegut. L’estructura numèrica està dissenyada per desenvolupar el raonament aritmètic a partir de la idea de raó.

: Quina condició ha de complir una relació entre magnituds per a poder parlar de proporcionalitat directa?

: El percentatge és molt més del que sembla. Expressa una relació de proporcionalitat entre dues quantitats de magnitud.

No coneixes les propostes didàctiques de Math Bits?

Si esteu interessats a conèixer una proposta pedagògica basada en la investigació i el descobriment guiats, i altament motivadora pels vostres estudiants, poseu-vos en contacte amb nosaltres i us donarem accés a les primeres unitats de mostra.

Esta unidad de Math Bits está dedicada principalmente a la geometría analítica, pero sin perder de vista las conexiones con la geometría clásica o sintética. La propuesta didáctica empieza con algunos problemas geométricos que se abordan tanto desde la perspectiva de la geometría clásica como con métodos analíticos. Esto permite valorar las ventajas e inconvenientes de cada enfoque, según el contexto.

13/06/2025

Dispersió i estadística bidimensional

A aquesta unitat, la proposta de Math Bits es basa en el desenvolupament del raonament estadístic, i s’hi exploren idees clau, com ara la variabilitat de les dades. D'aquesta manera, es plantegen activitats per aprofundir en el concepte de dispersió i, en particular, per abordar el problema de com es mesura.

09/04/2025

Com aprenem a llegir?

El nou llibre d'Héctor Ruiz Martín és una guia essencial per a mestres que volen millorar l'ensenyament de la lectura a partir de les aportacions de la ciència.
Aprendre a llegir constitueix un repte cognitiu extraordinari. Comprendre com la nostra ment és capaç d’aconseguir-ho pot ajudar-nos a orientar l’ensenyament de la lectura per contribuir al desenvolupament d’aquesta competència essencial.

28/02/2025

Curs en línia: «Ensenyar a llegir: una aproximació informada per l’evidència»

Aquest curs, dissenyat, presentat i tutoritzar per Héctor Ruiz Martín, va adreçat als docents d'Educació infantil i primària que busquen aprofundir en la metodologia i les estratègies més eficaces per l'ensenyament de la lectura, segons la recerca científica de com aprenem a llegir.