{"id":6169,"date":"2022-06-16T09:41:03","date_gmt":"2022-06-16T07:41:03","guid":{"rendered":"https:\/\/science-teaching.org\/?p=6169"},"modified":"2025-12-15T14:41:03","modified_gmt":"2025-12-15T13:41:03","slug":"proporcionalidad-aritmetica-el-triunfo-de-la-razon","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/science-teaching.org\/es\/matematicas\/didactica-matematicas\/proporcionalidad-aritmetica-el-triunfo-de-la-razon","title":{"rendered":"Proporcionalidad aritm\u00e9tica: el triunfo de la raz\u00f3n"},"content":{"rendered":"<h4><strong>La proporcionalidad representa la culminaci\u00f3n de la aritm\u00e9tica<\/strong>, por lo que quiz\u00e1s constituye su parte m\u00e1s compleja y comporta numerosas dificultades de comprensi\u00f3n. M\u00e1s all\u00e1 de limitarse al estudio de t\u00e9cnicas para resolver un tipo concreto de ejercicios, <strong>su aprendizaje deber\u00eda ir orientado al desarrollo del pensamiento proporcional.<\/strong> De hecho, la literatura especializada arroja evidencias de que un aprendizaje mecanicista fomenta la llamada \u00abilusi\u00f3n de linealidad\u00bb, la cual conduce a los estudiantes a abordar problemas que no implican relaciones de proporcionalidad como si as\u00ed lo hicieran.<\/h4>\r\n<h4>Por ello, <strong>esta unidad incide especialmente en el razonamiento en torno a la idea de <i>raz\u00f3n<\/i><\/strong><span style=\"font-weight: 400;\"><strong> y c\u00f3mo esta surge en situaciones variadas<\/strong>; no solo en las que hay que encontrar un valor desconocido, sino tambi\u00e9n en situaciones de comparaci\u00f3n. As\u00ed, resulta fundamental un buen trabajo previo con el concepto de magnitud y, a continuaci\u00f3n, una reflexi\u00f3n sobre las condiciones de regularidad, esto es, las condiciones que deben darse para poder hablar de proporcionalidad directa entre magnitudes.<\/span><\/h4>\r\n<p><a href=\"https:\/\/math-bits.com\/mb\/es\/descubre-math-bits\/?utm_source=istf&amp;utm_medium=banner&amp;utm_campaign=unidades-mb\" style=\"color:blue;\" target=\"_blank\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/science-teaching.org\/wp-content\/uploads\/2024\/05\/unidadesmb_es_2.png\" class=\"istf_random_image\" alt=\"unidadesmb_es_2\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/science-teaching.org\/wp-content\/uploads\/2024\/05\/unidadesmb_es_2_mob.png\" class=\"istf_random_image_mobile\" alt=\"unidadesmb_es_2\"><\/a><p>\r\n<h4><span style=\"color: #067ca7;\"><b>Algunos de los recursos destacados que encontrar\u00e9is en la unidad &#8216;Proporcionalidad&#8217; de Math Bits:<\/b><\/span><\/h4>\r\n\n\t\t<style type=\"text\/css\">\n\t\t\t#gallery-1 {\n\t\t\t\tmargin: auto;\n\t\t\t}\n\t\t\t#gallery-1 .gallery-item {\n\t\t\t\tfloat: left;\n\t\t\t\tmargin-top: 10px;\n\t\t\t\ttext-align: center;\n\t\t\t\twidth: 100%;\n\t\t\t}\n\t\t\t#gallery-1 img {\n\t\t\t\tborder: 2px solid #cfcfcf;\n\t\t\t}\n\t\t\t#gallery-1 .gallery-caption {\n\t\t\t\tmargin-left: 0;\n\t\t\t}\n\t\t\t\/* see gallery_shortcode() in wp-includes\/media.php *\/\n\t\t<\/style>\n\t\t<div id='gallery-1' class='gallery galleryid-6169 gallery-columns-1 gallery-size-full'><dl class='gallery-item'>\n\t\t\t<dt class='gallery-icon landscape'>\n\t\t\t\t<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"912\" height=\"764\" src=\"https:\/\/science-teaching.org\/wp-content\/uploads\/2022\/06\/mbu105e2_pg1_ap1_es_ca-ok.gif\" class=\"attachment-full size-full\" alt=\"\u00bfQu\u00e9 condici\u00f3n debe cumplir una relaci\u00f3n entre magnitudes para poder hablar de proporcionalidad directa?\" aria-describedby=\"gallery-1-6331\" \/>\n\t\t\t<\/dt>\n\t\t\t\t<dd class='wp-caption-text gallery-caption' id='gallery-1-6331'>\n\t\t\t\t\u00bfQu\u00e9 condici\u00f3n debe cumplir una relaci\u00f3n entre magnitudes para poder hablar de proporcionalidad directa?\n\t\t\t\t<\/dd><\/dl><br style=\"clear: both\" \/><dl class='gallery-item'>\n\t\t\t<dt class='gallery-icon landscape'>\n\t\t\t\t<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1278\" height=\"798\" src=\"https:\/\/science-teaching.org\/wp-content\/uploads\/2022\/06\/mbu105e2_pg1_ap2_1_es.gif\" class=\"attachment-full size-full\" alt=\"\u00bfQu\u00e9 condici\u00f3n debe cumplir una relaci\u00f3n entre magnitudes para poder hablar de proporcionalidad directa?\" aria-describedby=\"gallery-1-6177\" \/>\n\t\t\t<\/dt>\n\t\t\t\t<dd class='wp-caption-text gallery-caption' id='gallery-1-6177'>\n\t\t\t\t\u00bfQu\u00e9 condici\u00f3n debe cumplir una relaci\u00f3n entre magnitudes para poder hablar de proporcionalidad directa?\n\t\t\t\t<\/dd><\/dl><br style=\"clear: both\" \/><dl class='gallery-item'>\n\t\t\t<dt class='gallery-icon landscape'>\n\t\t\t\t<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1277\" height=\"799\" src=\"https:\/\/science-teaching.org\/wp-content\/uploads\/2022\/06\/mbu105e2_pg1_ap11_1_es.png\" class=\"attachment-full size-full\" alt=\"La raz\u00f3n entre magnitudes da lugar a una nueva magnitud. En la imagen, una situaci\u00f3n de comparaci\u00f3n en la que surge la idea de \u201cintensidad de sabor\u201d.\" aria-describedby=\"gallery-1-6179\" srcset=\"https:\/\/science-teaching.org\/wp-content\/uploads\/2022\/06\/mbu105e2_pg1_ap11_1_es.png 1277w, https:\/\/science-teaching.org\/wp-content\/uploads\/2022\/06\/mbu105e2_pg1_ap11_1_es-300x188.png 300w, https:\/\/science-teaching.org\/wp-content\/uploads\/2022\/06\/mbu105e2_pg1_ap11_1_es-1024x641.png 1024w, https:\/\/science-teaching.org\/wp-content\/uploads\/2022\/06\/mbu105e2_pg1_ap11_1_es-768x481.png 768w, https:\/\/science-teaching.org\/wp-content\/uploads\/2022\/06\/mbu105e2_pg1_ap11_1_es-700x438.png 700w\" sizes=\"auto, (max-width: 1277px) 100vw, 1277px\" \/>\n\t\t\t<\/dt>\n\t\t\t\t<dd class='wp-caption-text gallery-caption' id='gallery-1-6179'>\n\t\t\t\tLa raz\u00f3n entre magnitudes da lugar a una nueva magnitud. En la imagen, una situaci\u00f3n de comparaci\u00f3n en la que surge la idea de \u201cintensidad de sabor\u201d.\n\t\t\t\t<\/dd><\/dl><br style=\"clear: both\" \/><dl class='gallery-item'>\n\t\t\t<dt class='gallery-icon landscape'>\n\t\t\t\t<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1278\" height=\"798\" src=\"https:\/\/science-teaching.org\/wp-content\/uploads\/2022\/06\/mbu105e2_pg1_ap23_es.gif\" class=\"attachment-full size-full\" alt=\"Situaciones de proporcionalidad directa en las que hay que averiguar un valor desconocido. La estructura num\u00e9rica est\u00e1 dise\u00f1ada para desarrollar el razonamiento aritm\u00e9tico a partir de la idea de raz\u00f3n.\" aria-describedby=\"gallery-1-6181\" \/>\n\t\t\t<\/dt>\n\t\t\t\t<dd class='wp-caption-text gallery-caption' id='gallery-1-6181'>\n\t\t\t\tSituaciones de proporcionalidad directa en las que hay que averiguar un valor desconocido. La estructura num\u00e9rica est\u00e1 dise\u00f1ada para desarrollar el razonamiento aritm\u00e9tico a partir de la idea de raz\u00f3n.\n\t\t\t\t<\/dd><\/dl><br style=\"clear: both\" \/><dl class='gallery-item'>\n\t\t\t<dt class='gallery-icon landscape'>\n\t\t\t\t<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"910\" height=\"763\" src=\"https:\/\/science-teaching.org\/wp-content\/uploads\/2022\/06\/mbu105t2_pg1_es.gif\" class=\"attachment-full size-full\" alt=\"\u00bfQu\u00e9 condici\u00f3n debe cumplir una relaci\u00f3n entre magnitudes para poder hablar de proporcionalidad directa?\" aria-describedby=\"gallery-1-6183\" \/>\n\t\t\t<\/dt>\n\t\t\t\t<dd class='wp-caption-text gallery-caption' id='gallery-1-6183'>\n\t\t\t\t\u00bfQu\u00e9 condici\u00f3n debe cumplir una relaci\u00f3n entre magnitudes para poder hablar de proporcionalidad directa?\n\t\t\t\t<\/dd><\/dl><br style=\"clear: both\" \/><dl class='gallery-item'>\n\t\t\t<dt class='gallery-icon landscape'>\n\t\t\t\t<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1278\" height=\"798\" src=\"https:\/\/science-teaching.org\/wp-content\/uploads\/2022\/06\/mbu105e4_pg1_ap5_1_es.gif\" class=\"attachment-full size-full\" alt=\"El porcentaje es mucho m\u00e1s de lo que parece. Expresan una relaci\u00f3n de proporcionalidad entre dos cantidades de magnitud.\" aria-describedby=\"gallery-1-6185\" \/>\n\t\t\t<\/dt>\n\t\t\t\t<dd class='wp-caption-text gallery-caption' id='gallery-1-6185'>\n\t\t\t\tEl porcentaje es mucho m\u00e1s de lo que parece. Expresan una relaci\u00f3n de proporcionalidad entre dos cantidades de magnitud. \n\t\t\t\t<\/dd><\/dl><br style=\"clear: both\" \/>\n\t\t<\/div>\n\r\n<h2 class=\"has-text-align-center\" style=\"text-align: center;\"><span style=\"color: #067ca7;\"><strong><span class=\"has-inline-color\">\u00bfNo conoces las propuestas did\u00e1cticas de Math Bits?<\/span><\/strong><\/span><\/h2>\r\n<!-- \/wp:post-content -->\r\n\r\n<!-- wp:heading {\"level\":4} -->\r\n<h4>Si est\u00e1s interesado en conocer una propuesta pedag\u00f3gica altamente motivadora para tus estudiantes, basada en la investigaci\u00f3n y el descubrimiento guiados, ponte en contacto con nosotros y te daremos acceso a las primeras unidades de muestra.<\/h4>\r\n<!-- \/wp:heading -->\r\n<h4 style=\"text-align: center;\"><a class=\"wp-block-button__link has-text-color has-very-light-gray-color has-background botonescuelas CTA-blau\" style=\"margin: 10px 0; background-color: #067ca7; color: #fff;\" href=\"https:\/\/math-bits.es\/mb\/es\/descubre-math-bits\/?utm_source=istf&amp;utm_medium=post&amp;utm_campaign=proporcionalidad\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\"><strong>QUIERO M\u00c1S INFORMACI\u00d3N<\/strong><\/a><\/h4>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>La proporcionalidad representa la culminaci\u00f3n de la aritm\u00e9tica, por lo que quiz\u00e1s constituye su parte m\u00e1s compleja y comporta numerosas dificultades de comprensi\u00f3n. Planteamos c\u00f3mo abordarla a trav\u00e9s de la raz\u00f3n, abandonando las l\u00f3gicas mecanicistas tradicionales.<\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":12056,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[451,450],"tags":[1118,2367,1316,951,1258,1319,1167,1307,1945,1310,1302,1303,1117,1313,1065,1217,2017,1323,1064,1314,1063,1309,880,1318,1169],"class_list":["post-6169","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-didactica-matematicas","category-matematicas","tag-algebra","tag-aprender-matematicas","tag-aritmetica","tag-competencias","tag-didactica","tag-didactica-de-las-matematicas","tag-docente","tag-educacion-matematica","tag-educacion-matematica-no-destacada","tag-ensenanza-matematica","tag-ensenar-matematicas","tag-estudiar-matematicas","tag-habilidades","tag-indagacion","tag-magnitud","tag-matematicas","tag-math-bits","tag-pensamiento-matematico","tag-pensamiento-proporcional","tag-profesor-de-matematicas","tag-proporcionalidad","tag-resolucion-de-problemas-no-destacado","tag-secundaria","tag-situaciones-de-aprendizaje","tag-unidad"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/science-teaching.org\/es\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/6169","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/science-teaching.org\/es\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/science-teaching.org\/es\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/science-teaching.org\/es\/wp-json\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/science-teaching.org\/es\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=6169"}],"version-history":[{"count":29,"href":"https:\/\/science-teaching.org\/es\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/6169\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":19563,"href":"https:\/\/science-teaching.org\/es\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/6169\/revisions\/19563"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/science-teaching.org\/es\/wp-json\/wp\/v2\/media\/12056"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/science-teaching.org\/es\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=6169"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/science-teaching.org\/es\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=6169"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/science-teaching.org\/es\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=6169"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}