{"id":3877,"date":"2021-12-20T10:48:46","date_gmt":"2021-12-20T09:48:46","guid":{"rendered":"https:\/\/science-teaching.org\/?p=3877"},"modified":"2025-12-15T13:51:01","modified_gmt":"2025-12-15T12:51:01","slug":"lenguaje-algebraico-una-ruptura-con-la-aritmetica","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/science-teaching.org\/es\/matematicas\/didactica-matematicas\/lenguaje-algebraico-una-ruptura-con-la-aritmetica","title":{"rendered":"Qu\u00e9 es el Lenguaje algebraico: una ruptura con la aritm\u00e9tica"},"content":{"rendered":"<h4><span style=\"font-weight: 400;\">El paso de la aritm\u00e9tica al \u00e1lgebra es un punto de inflexi\u00f3n al que, con demasiada frecuencia, no se le presta toda la atenci\u00f3n que merece. As\u00ed, no es extra\u00f1o que al comienzo de la ESO el \u00e1lgebra se plantee \u00abcomo la aritm\u00e9tica, pero con letras en lugar de n\u00fameros\u00bb. Y nada m\u00e1s lejos de la realidad.<\/span><\/h4>\r\n<h4><span style=\"font-weight: 400;\">En esta transici\u00f3n, se producen cambios significativos que hay que tener en cuenta:\u00a0 <\/span><\/h4>\r\n\r\n<ul class=\"has-text-color wp-block-list\" style=\"color: #067ca7; font-size: 21px;\">\r\n<li><strong>Cambia el significado de las letras, que hasta ahora se hab\u00edan podido utilizar para simbolizar unidades de medida<\/strong>.<\/li>\r\n\r\n\r\n\r\n<li><span class=\"has-inline-color\" style=\"background-color: rgba(0, 0, 0, 0); color: #067ca7;\"><strong><strong>Cambia, tambi\u00e9n, el significado de los signos + y \u2013<\/strong>.<\/strong><\/span><\/li>\r\n\r\n\r\n\r\n<li><span class=\"has-inline-color\" style=\"background-color: rgba(0, 0, 0, 0); color: #067ca7;\"><strong><strong>La resta, se transforma en diferencia<\/strong>.<\/strong><\/span><\/li>\r\n\r\n\r\n\r\n<li><span class=\"has-inline-color\" style=\"background-color: rgba(0, 0, 0, 0); color: #067ca7;\"><strong><strong>Las cuatro operaciones aritm\u00e9ticas quedan reducidas a dos<\/strong>.<\/strong><\/span><\/li>\r\n\r\n\r\n\r\n<li><span class=\"has-inline-color\" style=\"background-color: rgba(0, 0, 0, 0); color: #067ca7;\"><strong><strong>Y, por supuesto, cambia el significado del signo =, que evoluciona hacia una idea de equivalencia.<\/strong><\/strong><\/span><\/li>\r\n<\/ul>\r\n\r\n<h4><span style=\"font-weight: 400;\">Esta unidad de <span style=\"color: #067ca7;\"><strong>Math Bits<\/strong><\/span> pretende que el alumnado se familiarice con todos estos cambios. La red de notaciones y s\u00edmbolos algebraicos no puede aparecer ante sus ojos sin darle significado, pues de lo contrario, reducimos este fascinante aspecto de las matem\u00e1ticas a la aplicaci\u00f3n de reglas vac\u00edas.<br \/><\/span><\/h4>\r\n<h4><span style=\"font-weight: 400;\">Al mismo tiempo, el lenguaje algebraico nos da la oportunidad de construir el concepto de n\u00famero entero (aspecto que culminar\u00e1 en la siguiente unidad). Es sabido que los modelos concretos basados en manipulativos, o en el uso de contextos como term\u00f3metros o deudas, plantean obst\u00e1culos conceptuales insalvables; en cambio, los n\u00fameros enteros surgen de forma natural por una necesidad puramente matem\u00e1tica en el mundo del \u00e1lgebra.<\/span><\/h4>\r\n\r\n<div class=\"wp-block-group\"><div class=\"wp-block-group__inner-container is-layout-constrained wp-block-group-is-layout-constrained\">\r\n<div class=\"wp-block-spacer\" style=\"height: 20px;\" aria-hidden=\"true\">\u00a0<\/div>\r\n\r\n\r\n<p><a href=\"https:\/\/math-bits.com\/mb\/es\/descubre-math-bits\/?utm_source=istf&amp;utm_medium=banner&amp;utm_campaign=unidades-mb\" style=\"color:blue;\" target=\"_blank\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/science-teaching.org\/wp-content\/uploads\/2024\/05\/unidadesmb_es_1.png\" class=\"istf_random_image\" alt=\"unidadesmb_es_1\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/science-teaching.org\/wp-content\/uploads\/2024\/05\/unidadesmb_es_1_mob.png\" class=\"istf_random_image_mobile\" alt=\"unidadesmb_es_1\"><\/a><p>\n\r\n\r\n\r\n<div class=\"wp-block-spacer\" style=\"height: 20px;\" aria-hidden=\"true\">\u00a0<\/div>\r\n<\/div><\/div>\r\n\r\n\r\n<hr class=\"wp-block-separator has-css-opacity is-style-default\" \/>\r\n\r\n\r\n<h4 class=\"wp-block-heading\">Estos son algunos de los recursos destacados que encontrar\u00e9is en la unidad &#8216;Lenguaje algebraico&#8217; de <span class=\"has-inline-color\" style=\"color: #067ca7;\"><strong>Math Bits:<\/strong><\/span><\/h4>\r\n\n\t\t<style type=\"text\/css\">\n\t\t\t#gallery-1 {\n\t\t\t\tmargin: auto;\n\t\t\t}\n\t\t\t#gallery-1 .gallery-item {\n\t\t\t\tfloat: left;\n\t\t\t\tmargin-top: 10px;\n\t\t\t\ttext-align: center;\n\t\t\t\twidth: 100%;\n\t\t\t}\n\t\t\t#gallery-1 img {\n\t\t\t\tborder: 2px solid #cfcfcf;\n\t\t\t}\n\t\t\t#gallery-1 .gallery-caption {\n\t\t\t\tmargin-left: 0;\n\t\t\t}\n\t\t\t\/* see gallery_shortcode() in wp-includes\/media.php *\/\n\t\t<\/style>\n\t\t<div id='gallery-1' class='gallery galleryid-3877 gallery-columns-1 gallery-size-full'><dl class='gallery-item'>\n\t\t\t<dt class='gallery-icon landscape'>\n\t\t\t\t<a href='https:\/\/science-teaching.org\/wp-content\/uploads\/2021\/12\/mbu106t4_ac3_ap1_es-4.gif'><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1280\" height=\"800\" src=\"https:\/\/science-teaching.org\/wp-content\/uploads\/2021\/12\/mbu106t4_ac3_ap1_es-4.gif\" class=\"attachment-full size-full\" alt=\"Editor para simplificar expresiones algebraicas.\" aria-describedby=\"gallery-1-4439\" \/><\/a>\n\t\t\t<\/dt>\n\t\t\t\t<dd class='wp-caption-text gallery-caption' id='gallery-1-4439'>\n\t\t\t\tEditor para simplificar expresiones algebraicas.\n\t\t\t\t<\/dd><\/dl><br style=\"clear: both\" \/><dl class='gallery-item'>\n\t\t\t<dt class='gallery-icon landscape'>\n\t\t\t\t<a href='https:\/\/science-teaching.org\/wp-content\/uploads\/2021\/12\/Comparacio-expressions-algebraiques-2-ES-1.gif'><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"965\" height=\"764\" src=\"https:\/\/science-teaching.org\/wp-content\/uploads\/2021\/12\/Comparacio-expressions-algebraiques-2-ES-1.gif\" class=\"attachment-full size-full\" alt=\"comparaci\u00f3n de expresiones algebraicas\" aria-describedby=\"gallery-1-4057\" \/><\/a>\n\t\t\t<\/dt>\n\t\t\t\t<dd class='wp-caption-text gallery-caption' id='gallery-1-4057'>\n\t\t\t\tAnimaciones para interpretar la comparaci\u00f3n de expresiones algebraicas.\n\t\t\t\t<\/dd><\/dl><br style=\"clear: both\" \/><dl class='gallery-item'>\n\t\t\t<dt class='gallery-icon landscape'>\n\t\t\t\t<a href='https:\/\/science-teaching.org\/wp-content\/uploads\/2021\/12\/mbu106t3_ac22_ap1_es_op.gif'><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1280\" height=\"800\" src=\"https:\/\/science-teaching.org\/wp-content\/uploads\/2021\/12\/mbu106t3_ac22_ap1_es_op.gif\" class=\"attachment-full size-full\" alt=\"Ejercicio de colocaci\u00f3n de par\u00e9ntesis\" aria-describedby=\"gallery-1-4441\" \/><\/a>\n\t\t\t<\/dt>\n\t\t\t\t<dd class='wp-caption-text gallery-caption' id='gallery-1-4441'>\n\t\t\t\tEjercicio de colocaci\u00f3n de par\u00e9ntesis para expresar diferencias entre expresiones algebraicas.\n\t\t\t\t<\/dd><\/dl><br style=\"clear: both\" \/><dl class='gallery-item'>\n\t\t\t<dt class='gallery-icon landscape'>\n\t\t\t\t<a href='https:\/\/science-teaching.org\/wp-content\/uploads\/2021\/12\/mbu106t5_pg3_1_es-1.gif'><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"777\" height=\"767\" src=\"https:\/\/science-teaching.org\/wp-content\/uploads\/2021\/12\/mbu106t5_pg3_1_es-1.gif\" class=\"attachment-full size-full\" alt=\"Recursos interactivos para comprender que hay igualdades y desigualdades que pueden ser ciertas o falsas en funci\u00f3n del valor que se asigne a la variable.\" aria-describedby=\"gallery-1-4061\" \/><\/a>\n\t\t\t<\/dt>\n\t\t\t\t<dd class='wp-caption-text gallery-caption' id='gallery-1-4061'>\n\t\t\t\tRecursos interactivos para comprender que hay igualdades y desigualdades que pueden ser ciertas o falsas en funci\u00f3n del valor que se asigne a la variable.\n\n\t\t\t\t<\/dd><\/dl><br style=\"clear: both\" \/><dl class='gallery-item'>\n\t\t\t<dt class='gallery-icon landscape'>\n\t\t\t\t<a href='https:\/\/science-teaching.org\/wp-content\/uploads\/2021\/12\/Adivina-el-numero-2-ES-1.gif'><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"964\" height=\"766\" src=\"https:\/\/science-teaching.org\/wp-content\/uploads\/2021\/12\/Adivina-el-numero-2-ES-1.gif\" class=\"attachment-full size-full\" alt=\"Juego de adivinaci\u00f3n matem\u00e1tica basado en \u00e1lgebra\" aria-describedby=\"gallery-1-4063\" \/><\/a>\n\t\t\t<\/dt>\n\t\t\t\t<dd class='wp-caption-text gallery-caption' id='gallery-1-4063'>\n\t\t\t\tJuego de adivinaci\u00f3n [matem\u00e1tica\/basado en \u00e1lgebra].\n\n\t\t\t\t<\/dd><\/dl><br style=\"clear: both\" \/>\n\t\t<\/div>\n\r\n<div style=\"width: 680px;\" class=\"wp-video\"><video class=\"wp-video-shortcode\" id=\"video-3877-1\" width=\"680\" height=\"706\" poster=\"https:\/\/science-teaching.org\/wp-content\/uploads\/2021\/12\/Simplificacio-expressions-algebraiques-ES-frame.png\" preload=\"metadata\" controls=\"controls\"><source type=\"video\/mp4\" src=\"https:\/\/science-teaching.org\/wp-content\/uploads\/2022\/01\/Simplificacio-expressions-algebraiques-ES.mp4?_=1\" \/><a href=\"https:\/\/science-teaching.org\/wp-content\/uploads\/2022\/01\/Simplificacio-expressions-algebraiques-ES.mp4\">https:\/\/science-teaching.org\/wp-content\/uploads\/2022\/01\/Simplificacio-expressions-algebraiques-ES.mp4<\/a><\/video><\/div>\r\n<p class=\"video-peu\" style=\"text-align: center;\">Animaci\u00f3n donde se observa la simplificaci\u00f3n de expresiones algebraicas.<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n\r\n\r\n<div class=\"wp-block-spacer\" style=\"height: 20px;\" aria-hidden=\"true\">\u00a0<\/div>\r\n\r\n\r\n<hr class=\"wp-block-separator has-css-opacity is-style-default\" \/>\r\n\r\n\r\n<h4 class=\"wp-block-heading\">Se incluyen tambi\u00e9n gran cantidad de actividades <span style=\"color: #067ca7;\"><strong><span class=\"has-inline-color\">autocorrectivas <\/span><\/strong><\/span>y <span style=\"color: #067ca7;\"><strong><span class=\"has-inline-color\">recursos<\/span> <\/strong><\/span>sobre el lenguaje algebraico para el aprendizaje activo, as\u00ed como pruebas de evaluaci\u00f3n que eval\u00faan la comprensi\u00f3n y la capacidad de aplicaci\u00f3n de los conceptos aprendidos en nuevos contextos.<\/h4>\r\n\r\n\r\n\r\n<h2 class=\"wp-block-heading has-text-align-center\"><span style=\"color: #067ca7;\"><strong><span class=\"has-inline-color\">\u00bfNo conoces las propuestas did\u00e1cticas de Math Bits?<\/span><\/strong><\/span><\/h2>\r\n\r\n\r\n\r\n<h4 class=\"wp-block-heading\">Si est\u00e1is interesados en conocer una propuesta pedag\u00f3gica altamente motivadora para vuestros estudiantes, basada en la investigaci\u00f3n y el descubrimiento guiados, poneos en contacto con nosotros y os daremos acceso a las primeras unidades de muestra.<\/h4>\r\n\r\n<h4 style=\"text-align: center;\"><a class=\"wp-block-button__link has-text-color has-very-light-gray-color has-background botonescuelas CTA-blau\" style=\"margin: 10px 0; background-color: #067ca7; color: #fff;\" href=\"https:\/\/math-bits.es\/mb\/es\/descubre-math-bits\/?utm_source=istf&amp;utm_medium=post&amp;utm_campaign=lenguaje-algebraico\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\"><strong>QUIERO M\u00c1S INFORMACI\u00d3N<\/strong><\/a><\/h4>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>El paso de la aritm\u00e9tica al \u00e1lgebra es un punto de inflexi\u00f3n al que, con demasiada frecuencia, no se le presta toda la 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