{"id":17101,"date":"2025-01-28T14:54:53","date_gmt":"2025-01-28T13:54:53","guid":{"rendered":"https:\/\/science-teaching.org\/?p=17101"},"modified":"2025-12-15T13:17:47","modified_gmt":"2025-12-15T12:17:47","slug":"estadistica-como-introducirla-mediante-preguntas-y-respuestas","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/science-teaching.org\/es\/matematicas\/didactica-matematicas\/estadistica-como-introducirla-mediante-preguntas-y-respuestas","title":{"rendered":"Estad\u00edstica: c\u00f3mo introducirla mediante preguntas y respuestas"},"content":{"rendered":"\n

Estad\u00edstica: c\u00f3mo introducirla mediante preguntas y respuestas<\/h1>\n\n\n\n
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Descubre la propuesta de Math Bits para introducir la estad\u00edstica en la educaci\u00f3n secundaria y conoce en qu\u00e9 consiste el proyecto SALMO.<\/p>\n\n\n\n

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24 de enero de 2025<\/p>\n\n\n\n

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Al comienzo de la educaci\u00f3n secundaria, la estad\u00edstica puede parecer una disciplina principalmente descriptiva. En efecto, las t\u00e9cnicas de la estad\u00edstica inferencial no se introducen formalmente hasta cursos posteriores. Sin embargo, es imprescindible plantear y dar respuesta a preguntas a partir de los datos, desde el principio.<\/strong> Por ejemplo, en un proyecto que tenga como objetivo averiguar si son distintos los salmones salvajes de los de piscifactor\u00eda, se puede calcular la media de una caracter\u00edstica medible en dos muestras, una de cada tipo de salm\u00f3n. Si los valores obtenidos son muy diferentes, entonces se puede concluir que, efectivamente, parece haber una diferencia en ese sentido, sin entrar en cuantificar la significatividad estad\u00edstica de la diferencia.<\/p>\n\n\n\n

Como veremos, este proyecto sobre salmones permite articular diferentes ideas y conceptos de estad\u00edstica en esta unidad de Math Bits.<\/strong><\/p>\n\n\n\n

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El proyecto SALMO<\/h3>\n\n\n\n

En la primera lecci\u00f3n \u00abExploramos\u00bb, se presenta el proyecto y se lleva a cabo la recogida de datos<\/strong>. Aqu\u00ed el alumnado ha de tomar decisiones sobre los rasgos a considerar. Algunos de estos rasgos o caracter\u00edsticas pueden ser cantidades de magnitud medibles, como la masa o la longitud, mientras que otros no, como la forma de la boca o el color. De esta manera, la actividad pone sobre la mesa la distinci\u00f3n entre variables cuantitativas<\/strong> (continuas o discretas) y variables cualitativas<\/strong> (ordinales o nominales). En esta actividad se aborda tambi\u00e9n la diferencia entre individuo, muestra y poblaci\u00f3n<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n

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Recogida de datos en el proyecto SALMO.<\/p>\n\n\n\n

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Organizar los datos: las tablas de frecuencias<\/h3>\n\n\n\n

Siguiendo las fases de un proyecto estad\u00edstico, a continuaci\u00f3n se plantea una situaci\u00f3n de exploraci\u00f3n en la que hay que organizar la informaci\u00f3n<\/strong>, haciendo uso de tablas de frecuencias<\/strong>. As\u00ed, se introduce la distinci\u00f3n entre frecuencia absoluta<\/strong> y frecuencia relativa<\/strong>. La frecuencia absoluta se presenta como una forma de sistematizar los recuentos. En cambio, la frecuencia relativa se introduce a partir de la necesidad de comparar muestras o poblaciones de tama\u00f1o desconocido.<\/p>\n\n\n\n

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Recurso interactivo inicial para construir las tablas de frecuencias desde el recuento.<\/p>\n\n\n\n

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Elaborar tablas de frecuencias implica una p\u00e9rdida parcial de informaci\u00f3n. En particular, si se analiza una variable continua que se agrupa por intervalos, la tabla de frecuencias a partir de las marcas de clase<\/strong> no permite recuperar la informaci\u00f3n de los valores originales. Por otro lado, si la variable es discreta o cualitativa s\u00ed que podemos recuperar los datos \u00aben bruto\u00bb, pero a\u00fan as\u00ed se pierde el orden en que fueron recogidos.<\/p>\n\n\n\n

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Recurso interactivo que aborda la creaci\u00f3n de intervalos para datos agrupados.<\/p>\n\n\n\n

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Cada tipo de variable requiere un tipo de gr\u00e1fico, aunque en algunos casos existen diferentes opciones v\u00e1lidas o adecuadas. Por ejemplo, los diagramas de barras<\/strong> se utilizan para representar variables cuantitativas discretas o cualitativas y su principal caracter\u00edstica es que la altura de las barras es proporcional a la frecuencia. Adem\u00e1s, dan a entender un orden de izquierda a derecha. Por este motivo, son especialmente id\u00f3neos para variables que se pueden ordenar mientras que los diagramas de sectores resultan m\u00e1s adecuados para variables cualitativas nominales.<\/strong> No obstante, los diagramas de sectores se leen muy mal cuando el n\u00famero de valores es muy elevado, lo que hace preferible el uso de diagramas de barras tambi\u00e9n en esos casos. <\/p>\n\n\n\n

En cualquier caso, lo interesante radica en discutir sobre la adecuaci\u00f3n de uno u otro tipo de gr\u00e1fico y sobre la forma m\u00e1s eficiente y precisa de presentar la informaci\u00f3n.<\/p>\n\n\n\n

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Recursos interactivos para construir gr\u00e1ficos estad\u00edsticos y discutir sobre su adecuaci\u00f3n.<\/p>\n\n\n\n

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Tras organizar y representar el conjunto de datos, el siguiente paso es reducirlo a un \u00fanico valor representativo de todo el conjunto, es decir, una medida de tendencia central.<\/strong> En la unidad se plantean actividades para explorar diferentes medidas de tendencia central junto con sus propiedades.<\/strong> En particular, se analiza la relaci\u00f3n entre la media <\/strong>y la mediana <\/strong>y se discute en qu\u00e9 contextos resulta m\u00e1s apropiado utilizar cada una de ellas.<\/p>\n\n\n\n

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Se plantean recursos interactivos que permiten una aproximaci\u00f3n intuitiva a la idea de mediana.<\/p>\n\n\n\n

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Despu\u00e9s de haber abordado las medidas de centralizaci\u00f3n, le toca el turno a las medidas de dispersi\u00f3n.<\/strong> Para ello, se plantea el problema de distinguir cuantitativamente muestras que comparten la misma media, pero que presentan diferencias visibles en los datos.<\/p>\n\n\n\n

En primer lugar se introduce el rango<\/strong>, que es una medida de dispersi\u00f3n muy simple, pero poco precisa. Al analizar de forma m\u00e1s detallada la distancia entre cada uno de los datos y la media, se llega a la idea de desviaci\u00f3n media<\/strong>, que es una medida de dispersi\u00f3n m\u00e1s precisa.<\/p>\n\n\n\n

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Aproximaci\u00f3n visual a la idea de dispersi\u00f3n.<\/p>\n\n\n\n

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Para finalizar la unidad, se plantea una actividad \u00abElaboramos\u00bb donde el alumnado tiene la oportunidad de integrar lo aprendido en un proyecto completo de investigaci\u00f3n.<\/p>\n\n\n\n

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\u00bfQuieres saber m\u00e1s sobre las propuestas did\u00e1cticas de Math Bits?<\/mark><\/strong><\/h1>\n\n\n\n

Si est\u00e1s interesado en conocer una propuesta pedag\u00f3gica altamente motivadora para tus estudiantes, basada en la investigaci\u00f3n y el descubrimiento guiados, ponte en contacto con nosotros y te daremos acceso a las primeras unidades de muestra.<\/p>\n\n\n\n

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QUIERO M\u00c1S INFORMACI\u00d3N<\/strong><\/a><\/div>\n<\/div>\n\n\n\n
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Referencias<\/h5>\n\n\n\n

Arteaga, P., Batanero, C., Contreras, J. M., y Ca\u00f1adas, G. (2016). Evaluaci\u00f3n de errores en la construcci\u00f3n de gr\u00e1ficos estad\u00edsticos elementales por futuros profesores. Revista latinoamericana de investigaci\u00f3n en matem\u00e1tica educativa, 19<\/em>(1), 15-40.<\/a><\/p>\n\n\n\n

Bargagliotti, A., Franklin, C., Arnold, P., Johnson, S., Perez, L., y Spangler, D. A. (2020). Pre-K-12 guidelines for assessment and instruction in statistics education II (GAISE II) (Second edition)<\/em>. American Statistical Association.<\/a><\/p>\n\n\n\n

Batanero, C., y D\u00edaz, C. (2011). Estad\u00edstica con proyectos. <\/em>Granada, Espa\u00f1a: Departamento de Did\u00e1ctica de la Matem\u00e1tica.<\/a><\/p>\n\n\n\n

Batanero, C., Godino, J., Green, D., Holmes, P., y Vallecillos, A. (1994). Errores y dificultades en la comprensi\u00f3n de los conceptos estad\u00edsticos elementales. International Journal of Mathematics Education in Science and Technology, 25<\/em>(4), 527-547.<\/a><\/p>\n\n\n\n

May\u00e9n, S., D\u00edaz, C., y Batanero, C. (2009). Conflictos semi\u00f3ticos de estudiantes con el concepto de mediana. Statistics Education Research Journal, 8<\/em>(2).<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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