{"id":14323,"date":"2024-05-30T16:44:33","date_gmt":"2024-05-30T14:44:33","guid":{"rendered":"https:\/\/science-teaching.org\/?p=14323"},"modified":"2025-01-27T13:02:08","modified_gmt":"2025-01-27T12:02:08","slug":"por-que-el-tamano-importa","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/science-teaching.org\/es\/ciencia\/articulos\/por-que-el-tamano-importa","title":{"rendered":"\u00bfPor qu\u00e9 el tama\u00f1o importa?"},"content":{"rendered":"\n

\u00bfPor qu\u00e9 el tama\u00f1o importa?<\/h1>\n\n\n\n
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Seguro que en alguna ocasi\u00f3n hab\u00e9is o\u00eddo decir que las hormigas son m\u00e1s fuertes que nosotros, porque son capaces de levantar 50 veces su propio peso. Pero, \u00bfqu\u00e9 ocurrir\u00eda si con una m\u00e1quina imaginaria hici\u00e9semos crecer las hormigas y llegaran a tener nuestro tama\u00f1o? \u00bfSer\u00edan realmente m\u00e1s fuertes que nosotros?<\/p>\n\n\n\n

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22 de mayo de 2024<\/p>\n\n\n

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La respuesta a la pregunta es que probablemente ni siquiera conseguir\u00edan erguirse y mantenerse de pie. Cambiar de tama\u00f1o no es tan f\u00e1cil como se muestra en algunas historias de fantas\u00eda o de ciencia ficci\u00f3n. Las leyes de la F\u00edsica convierten en inviable la posibilidad de que un gigante tenga la complexi\u00f3n de un ser humano, entre otras cosas.<\/p>\n\n\n\n

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Cuanto m\u00e1s alto, m\u00e1s ancho<\/strong><\/h3>\n\n\n
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En el mundillo de los castellers <\/em>(los castillos humanos), cuanto m\u00e1s alto quieres hacer un castillo, m\u00e1s segura y fuerte debe de ser su base. No es lo mismo realizar un castillo de tres pisos con cuatro personas (pilares) en cada piso, que realizar uno de diez pisos, con dos pilares en cada piso. \u00bfPor qu\u00e9? Porque cuanto m\u00e1s alto es el castillo, m\u00e1s pesa, y por lo tanto, m\u00e1s esfuerzo tienen que realizar las personas que se encuentran en los pisos inferiores. Por eso, cuando se levanta un castillo alto, se a\u00f1aden \u00absoportes adicionales\u00bb que hacen m\u00e1s gruesa y estable su base. Son lo que se conoce en el argot casteller <\/em>como folre <\/em>y manilles<\/em>.<\/p>\n\n\n\n

Pensemos ahora, por ejemplo, en un \u00e1rbol. Seguro que has observado que cuanto m\u00e1s alto es un \u00e1rbol, m\u00e1s ancho es su tronco. Pero la pregunta es: a medida que un \u00e1rbol crece, \u00bfes necesario que su ancho aumente en la misma proporci\u00f3n que la altura? \u00bfMantiene el \u00e1rbol las mismas proporciones a medida que crece? O lo que es lo mismo, si vosotros os convirtieseis en gigantes de 20 metros de altura, \u00bfmantendr\u00edais las mismas proporciones?<\/strong><\/p>\n\n\n\n

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UN ORGANISMO C\u00daBICO<\/strong><\/h3>\n\n\n\n

Tanto en los \u00abcastillos humanos\u00bb, como en los \u00e1rboles, el peso depende directamente de la cantidad de masa del cuerpo. Los seres vivos somos tridimensionales: tenemos anchura, altura y longitud. Y la inmensa mayor\u00eda no se encuentran vac\u00edos de materia. Por lo tanto, podr\u00edamos considerar que la masa de un organismo est\u00e1 relacionada con el volumen que ocupa: a m\u00e1s volumen, m\u00e1s masa. El volumen es una magnitud de tres dimensiones. Por eso, el volumen (V) de un cubo es su longitud (I) multiplicada tres veces; o, en lenguaje matem\u00e1tico, V=I3<\/sup>. Encontrar\u00e9is pocos seres vivos que sean perfectamente c\u00fabicos, pero, para simplificar, nos podemos imaginar un ser vivo que lo sea.<\/p>\n<\/div>\n\n\n\n

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Por otra parte, es evidente que el peso de un organismo terrestre es soportado por la superficie de aquellas partes de su cuerpo que est\u00e1n en contacto con el suelo. La base del castillo o del tallo de la planta son una caracter\u00edstica bidimensional. Todos alguna vez hemos visto troncos de \u00e1rboles cortados pr\u00e1cticamente al nivel del suelo. La base del tronco equivale a la superficie de su secci\u00f3n. Es decir, al espacio en dos dimensiones que ocupa el c\u00edrculo. Y esta \u00e1rea (A) tambi\u00e9n depende de la longitud (I) (en este caso la de su radio), pero elevada a 2. Para nuestro organismo c\u00fabico, su base es: A=I2<\/sup><\/p>\n\n\n\n

Si jugamos matem\u00e1ticamente con las f\u00f3rmulas, podemos realizar los siguientes pasos: <\/p>\n\n\n\n

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A =I2<\/sup> V=I3<\/sup>
A1\/2<\/sup>=I V1\/3<\/sup>=I
A1\/2<\/sup>=I=V1\/3<\/sup>
A =V2\/3<\/sup><\/p>\n<\/div>\n\n\n\n

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Esta es una relaci\u00f3n important\u00edsima en la naturaleza. Pero, \u00bfqu\u00e9 significa? \u00bfQu\u00e9 implica? Esta relaci\u00f3n nos dice que cuando aumenta el tama\u00f1o de un organismo (al aumentar sus dimensiones longitudinales, I) su volumen (V) aumenta mucho m\u00e1s r\u00e1pidamente que su base (A).<\/strong> Empezamos con un organismo c\u00fabico sencillo de I=1. Su volumen ser\u00e1 proporcional a 1 (V\u2248I3<\/sup>\u224813<\/sup>\u22481) y su base, tambi\u00e9n a 1 (A\u2248I2<\/sup>\u224812<\/sup>\u22481).<\/p>\n\n\n\n

Ahora cogemos nuestro organismo modelo y lo doblamos de tama\u00f1o en todas las direcciones, es decir, I=2. La base de este organismo ser\u00e1 de 4 (A\u2248I2<\/sup>\u224822<\/sup>\u22484), mientras que el volumen ser\u00e1 de 8 (V\u2248I3<\/sup>\u224823<\/sup>\u22488). Si ahora lo hacemos el triple de grande en todas las direcciones, las diferencias se acentuar\u00e1n. Lo pod\u00e9is calcular vosotros mismos. Si I=3, entonces A\u22489 i V\u224827.<\/p>\n\n\n\n

\u00bfY todo esto c\u00f3mo afecta a nuestros anhelos de cambiar de tama\u00f1o? Imaginemos que somos capaces de cumplir nuestro \u00absue\u00f1o de grandeza\u00bb y doblamos nuestro tama\u00f1o, pero mantenemos nuestras proporciones. Ah\u00ed empiezan los problemas. <\/strong>Mantener las proporciones significa que todas las \u00abI\u00bb se han duplicado. Hemos doblado nuestra altura, nuestras orejas son el doble de grandes, nuestros hombros han duplicado su anchura\u2026 El radio de nuestras piernas, que son las que soportan nuestro peso, tambi\u00e9n se ha duplicado, de manera que podemos pensar que son dos veces m\u00e1s fuertes que antes. Pero\u2026 \u00bfqu\u00e9 le ocurre a nuestro peso? \u00bfPesaremos tambi\u00e9n el doble?<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n\n\n\n

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Gigantes d\u00e9biles, enanos forzudos<\/h3>\n\n\n
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Nuestra fuerza proviene de la acci\u00f3n de nuestros m\u00fasculos. Las personas \u00abforzudas\u00bb tienen los m\u00fasculos m\u00e1s gruesos que el resto de los mortales. Y esto es as\u00ed porque la fuerza muscular es proporcional al grosor del m\u00fasculo. Si volvemos al caso de nuestras piernas, podemos decir que su fuerza es proporcional a su grosor, es decir, a su base (A). Por lo tanto, si doblamos nuestro tama\u00f1o, la fuerza de nuestras piernas tambi\u00e9n se duplicar\u00e1.<\/p>\n\n\n\n

Sin embargo, el peso de nuestro cuerpo, que es proporcional al volumen (V), aumentar\u00e1 mucho m\u00e1s que nuestra fuerza. Por eso, aunque seamos el doble de fuertes, nos moveremos con mucha dificultad, porque tendremos que soportar un peso que habr\u00e1 crecido mucho m\u00e1s.<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Fuerza \u2248 Peso2\/3<\/sup><\/p>\n\n\n\n

Si por lo contrario, qued\u00e1semos reducidos a la mitad, parecer\u00edamos m\u00e1s fuertes que ahora. <\/strong>Nuestro peso habr\u00eda disminuido mucho m\u00e1s que nuestra fuerza. Proporcionalmente, ser\u00edamos capaces de levantar m\u00e1s peso o saltar m\u00e1s alto. Por eso, los insectos peque\u00f1os pueden saltar distancias mucho m\u00e1s grandes que su altura. Pero no son ciertas las comparaciones que, a veces, se realizan: \u00absi fuesen como un humano, saltar\u00edan edificios de muchas plantas\u00bb. \u00a1No! Si fueran como los seres humanos, pesar\u00edan demasiado y no tendr\u00edan fuerza suficiente para dar esos saltos.<\/p>\n\n\n\n

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Los efectos del aislamiento<\/h3>\n\n\n\n

Hace tres o cuatro mil a\u00f1os, cuando los primeros seres humanos pisaron Mallorca y Menorca, corr\u00edan por estas islas unas cabras peque\u00f1as como chihuahuas. Estos ejemplares de Myotragus balearicus<\/em> se extinguieron poco despu\u00e9s. El Myotragus <\/em>se parec\u00eda a una cabra, pero de aspecto encogido: su altura oscilaba entre 25 y 50 cm. Este es un fen\u00f3meno t\u00edpico de la evoluci\u00f3n y se denomina insularismo. Todos los animales tienen mutaciones casuales de generaci\u00f3n en generaci\u00f3n. Seg\u00fan el ambiente en que se encuentren, estas mutaciones son especialmente convenientes ya que hacen que los animales que las experimentan tengan m\u00e1s facilidad para sobrevivir y reproducirse. Las especies evolucionan a partir de esta selecci\u00f3n natural.<\/strong> Dado que el ambiente de las islas es tan particular y diferente del continental, la selecci\u00f3n natural suele generar resultados ins\u00f3litos. Por ejemplo, el Myotragus <\/em>no es el \u00fanico animal enano que poblaba las islas del Mediterr\u00e1neo<\/strong>: se han encontrado restos de elefantes, hipop\u00f3tamos y ciervos en miniatura. En otros casos, el car\u00e1cter insular favorece la selecci\u00f3n de animales gigantes, como por ejemplo las tortugas de las Gal\u00e1pagos, probablemente por la falta de depredadores naturales.<\/strong><\/p>\n<\/div>\n\n\n\n

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Comparaci\u00f3n del esqueleto de un Myotragus<\/em>
(blanco) con el de un rebeco actual (gris).
Instituto Catal\u00e1n de Paleontolog\u00eda.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n\n\n\n

La importancia de la superficie<\/h3>\n\n\n\n

Fij\u00e9monos qu\u00e9 ocurre si convertimos nuestro organismo modelo c\u00fabico, en un organismo esf\u00e9rico. El volumen de la esfera es de 4\/3 \u03c0 r3, y la superficie, 4\u03c0r2. Nuevamente vemos que, a medida que aumenta el tama\u00f1o de la esfera (su radio), el volumen crece mucho m\u00e1s r\u00e1pido que su superficie. Por lo tanto, cuanto m\u00e1s grande es nuestro organismo esf\u00e9rico, menos superficie tiene en relaci\u00f3n a su volumen.<\/strong> Esto tiene implicaciones muy importantes para los seres vivos, pues su superficie es la que est\u00e1 en contacto con el medio externo, con el cual intercambia energ\u00eda, gases y alimentos. Es por eso que un organismo muy peque\u00f1o no necesita tener un sistema respiratorio que transporte ox\u00edgeno a todas las c\u00e9lulas del cuerpo, porque todas se encuentran suficientemente cerca de la superficie como para poder obtenerlo del exterior.<\/strong><\/p>\n\n\n\n

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Las planarias son demasiado peque\u00f1as (y planas) para tener o necesitar \u00f3rganos respiratorios, dada su gran relaci\u00f3n superficie\/volumen.<\/p>\n\n\n\n

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REGULAR LA TEMPERATURA<\/h3>\n\n\n\n
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La relaci\u00f3n superficie\/volumen tambi\u00e9n tiene repercusiones sobre la regulaci\u00f3n de la temperatura interna de los seres vivos. Los organismos necesitan mantenerse internamente dentro de un rango de temperaturas para sobrevivir. Los mam\u00edferos, por ejemplo, tenemos que mantener una temperatura entre 34 y 38 grados, seg\u00fan la especie. Pero el medio externo no siempre presenta esta temperatura. Y es precisamente por la superficie de nuestro cuerpo por donde perdemos o ganamos calor, seg\u00fan si en el exterior hace fr\u00edo o calor.<\/strong><\/p>\n<\/div>\n\n\n\n

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Por eso, en los ecosistemas c\u00e1lidos, los animales suelen ser delgados y tener partes del cuerpo planas muy grandes (por ejemplo, las orejas). De esta manera, aumentan su superficie en relaci\u00f3n a su volumen, y favorecen la p\u00e9rdida de calor corporal. En los ecosistemas fr\u00edos, en cambio, los animales suelen ser m\u00e1s redonditos: la esfera es, precisamente, la figura geom\u00e9trica con una menor proporci\u00f3n entre superficie y volumen (contiene el m\u00e1ximo volumen en la m\u00ednima superficie). De ese modo, los animales de aspecto redondeado reducen la p\u00e9rdida de calor a trav\u00e9s de su piel. Y cuanto m\u00e1s grandes son, menos calor pierden.<\/strong><\/p>\n<\/div>\n\n\n\n

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Una voz de pitufo<\/h3>\n\n\n\n

Un efecto bastante curioso que tendr\u00eda esta reducci\u00f3n de tama\u00f1o ser\u00eda la radical modificaci\u00f3n de nuestra voz. Nuestra voz es el resultado de la vibraci\u00f3n de nuestras cuerdas vocales. El tono del sonido producido por una cuerda depende directamente de la longitud de la cuerda. No suena igual una guitarra que un bajo. Cuanto m\u00e1s corta es una cuerda, m\u00e1s alta es la frecuencia de la vibraci\u00f3n y m\u00e1s agudo el sonido que produce. Lo mismo ocurre con los animales. Es muy distinto el chillido insistente de un perro min\u00fasculo que el poderoso ladrido de un perro enorme. En lo que se refiere a nuestro experimento mental, si reduj\u00e9semos nuestro tama\u00f1o, adquirir\u00edamos una voz aflautada e insoportable. En cambio, si aument\u00e1semos nuestras proporciones, nuestra voz ser\u00eda m\u00e1s grave.<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Peque\u00f1os hiperactivos, grandes relajados<\/h3>\n\n\n\n

Otra consecuencia de nuestro cambio de tama\u00f1o ser\u00eda nuestra \u00abaceleraci\u00f3n\u00bb o \u00abrelajaci\u00f3n\u00bb. La actividad de un animal est\u00e1 relacionada con su consumo de energ\u00eda, lo que se conoce como metabolismo. <\/strong>Un fen\u00f3meno interesante de la naturaleza es que los animales grandes tienen un metabolismo proporcionalmente m\u00e1s bajo que el de los animales peque\u00f1os. Desde nuestro punto de vista, podemos decir que su cuerpo \u00abse lo toma con calma\u00bb. En cambio, los peque\u00f1os son puro nervio, van \u00abacelerados\u00bb (s\u00f3lo hay que pensar en los perros grandes y los peque\u00f1os). Una medida indirecta de este metabolismo es la frecuencia card\u00edaca. El coraz\u00f3n de un ser humano late entre 60 y 90 veces por minuto cuando est\u00e1 en reposo. En los animales peque\u00f1os, este ritmo se acelera (algunos llegan a las 700 pulsaciones). En los animales grandes, el ritmo card\u00edaco se reduce (hasta 25 latidos por minuto).<\/strong><\/p>\n\n\n\n

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El ritmo card\u00edaco de la musara\u00f1a es de unos 700 latidos por minuto,
mientras que el del elefante es de unos 25 latidos.<\/strong><\/p>\n\n\n\n

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 Las diferencias entre los ritmos metab\u00f3licos comportan una serie de fen\u00f3menos \u00abcolaterales\u00bb. Uno: los animales peque\u00f1os queman mucha energ\u00eda y, por consiguiente, necesitan alimentarse m\u00e1s (siempre proporcionalmente) que sus parientes m\u00e1s grandes. Parece que se pasen el d\u00eda procurando alimento. Y dos: esta actividad acelerada produce, entre otros factores, que se reduzca la vida media de estos organismos. Por lo general, las especies de peque\u00f1o tama\u00f1o viven menos que las de gran tama\u00f1o.<\/strong> Dicen que las llamas que m\u00e1s intensamente brillan son las que menos duran. <\/p>\n\n\n\n

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ESCRITO POR Salvador Ferr\u00e9<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Lecturas recomendadas<\/h5>\n\n\n\n