{"id":11377,"date":"2023-11-09T16:08:34","date_gmt":"2023-11-09T15:08:34","guid":{"rendered":"https:\/\/science-teaching.org\/?p=11377"},"modified":"2025-12-15T14:49:41","modified_gmt":"2025-12-15T13:49:41","slug":"sucesiones-y-progresiones","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/science-teaching.org\/es\/matematicas\/sucesiones-y-progresiones","title":{"rendered":"Sucesiones y progresiones"},"content":{"rendered":"\n<h1 class=\"wp-block-heading has-text-align-center has-x-large-font-size\">Qu\u00e9 son las sucesiones y progresiones<\/h1>\n\n\n\n<div style=\"height:4px\" aria-hidden=\"true\" class=\"wp-block-spacer\"><\/div>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center has-medium-font-size\">Profundiza en las sucesiones y progresiones gracias a esta gu\u00eda con los recursos y materiales m\u00e1s destacados de la unidad de Math Bits.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"postdate-to-change has-cyan-bluish-gray-color has-text-color has-link-color wp-elements-10770af687941e8a85b26cbecc4003a5\" style=\"font-size:14px\">19 de noviembre de 2023<\/p>\n\n\n\n<div style=\"height:5px\" aria-hidden=\"true\" class=\"wp-block-spacer\"><\/div>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1920\" height=\"1080\" src=\"https:\/\/science-teaching.org\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Baner_Sucesionesyprogresiones_1920x1080_es.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-12229\" srcset=\"https:\/\/science-teaching.org\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Baner_Sucesionesyprogresiones_1920x1080_es.jpg 1920w, https:\/\/science-teaching.org\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Baner_Sucesionesyprogresiones_1920x1080_es-300x169.jpg 300w, https:\/\/science-teaching.org\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Baner_Sucesionesyprogresiones_1920x1080_es-1024x576.jpg 1024w, https:\/\/science-teaching.org\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Baner_Sucesionesyprogresiones_1920x1080_es-768x432.jpg 768w, https:\/\/science-teaching.org\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Baner_Sucesionesyprogresiones_1920x1080_es-1536x864.jpg 1536w, https:\/\/science-teaching.org\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Baner_Sucesionesyprogresiones_1920x1080_es-700x394.jpg 700w\" sizes=\"auto, (max-width: 1920px) 100vw, 1920px\" \/><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<div style=\"height:25px\" aria-hidden=\"true\" class=\"wp-block-spacer\"><\/div>\n\n\n\n<p style=\"font-size:19px\">Una experiencia tan pr\u00f3xima a nosotros como la evoluci\u00f3n de una pandemia, por ejemplo, nos puede introducir en el mundo de las sucesiones y progresiones. <strong>La unidad permitir\u00e1 al alumnado, gracias a estos objetos matem\u00e1ticos, desarrollar competencias espec\u00edficas relacionadas con la resoluci\u00f3n de problemas. <\/strong>Adem\u00e1s, observaremos c\u00f3mo la generalizaci\u00f3n, el reconocimiento de patrones, la comunicaci\u00f3n y la representaci\u00f3n juegan un papel fundamental en el proceso de explorar las conexiones matem\u00e1ticas detr\u00e1s de fen\u00f3menos de la vida real.<\/p>\n\n\n\n<p style=\"font-size:19px\">Todo ello en torno a grandes ideas que se enmarcan en el sustrato del c\u00e1lculo y el an\u00e1lisis, pues los conceptos de<em> l\u00edmite y convergencia<\/em> planear\u00e1n a lo largo de la secuencia.<\/p>\n\n\n\n<p style=\"font-size:19px\">Como siempre, los planos de abstracci\u00f3n se introducen gradualmente, ofreciendo oportunidades diversas para conectar con los significados y las intuiciones personales del estudiante. As\u00ed, en la primera actividad de exploraci\u00f3n, despu\u00e9s de tratar de encontrar c\u00f3mo contin\u00faan algunas sucesiones a partir de sus t\u00e9rminos iniciales, nos detenemos a describir el crecimiento de estas en detalle. Las sucesiones han sido elegidas convenientemente para abordar la convergencia y los diferentes tipos de no convergencia (l\u00edmite infinito y oscilaci\u00f3n).<\/p>\n\n\n\n<div style=\"height:17px\" aria-hidden=\"true\" class=\"wp-block-spacer\"><\/div>\n\n\n\n\t\t<style type=\"text\/css\">\n\t\t\t#gallery-1 {\n\t\t\t\tmargin: auto;\n\t\t\t}\n\t\t\t#gallery-1 .gallery-item {\n\t\t\t\tfloat: left;\n\t\t\t\tmargin-top: 10px;\n\t\t\t\ttext-align: center;\n\t\t\t\twidth: 100%;\n\t\t\t}\n\t\t\t#gallery-1 img {\n\t\t\t\tborder: 2px solid #cfcfcf;\n\t\t\t}\n\t\t\t#gallery-1 .gallery-caption {\n\t\t\t\tmargin-left: 0;\n\t\t\t}\n\t\t\t\/* see gallery_shortcode() in wp-includes\/media.php *\/\n\t\t<\/style>\n\t\t<div id='gallery-1' class='gallery galleryid-11377 gallery-columns-1 gallery-size-full'><dl class='gallery-item'>\n\t\t\t<dt class='gallery-icon landscape'>\n\t\t\t\t<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1280\" height=\"800\" src=\"https:\/\/science-teaching.org\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/mbu113e1_pg1_ap8_es.jpg\" class=\"attachment-full size-full\" alt=\"Sucesiones num\u00e9ricas con diversos tipos de crecimiento\" aria-describedby=\"gallery-1-11383\" srcset=\"https:\/\/science-teaching.org\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/mbu113e1_pg1_ap8_es.jpg 1280w, https:\/\/science-teaching.org\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/mbu113e1_pg1_ap8_es-300x188.jpg 300w, https:\/\/science-teaching.org\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/mbu113e1_pg1_ap8_es-1024x640.jpg 1024w, https:\/\/science-teaching.org\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/mbu113e1_pg1_ap8_es-768x480.jpg 768w, https:\/\/science-teaching.org\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/mbu113e1_pg1_ap8_es-700x438.jpg 700w\" sizes=\"auto, (max-width: 1280px) 100vw, 1280px\" \/>\n\t\t\t<\/dt>\n\t\t\t\t<dd class='wp-caption-text gallery-caption' id='gallery-1-11383'>\n\t\t\t\tSucesiones num\u00e9ricas con diversos tipos de crecimiento..\n\t\t\t\t<\/dd><\/dl><br style=\"clear: both\" \/>\n\t\t<\/div>\n\n\n\n<div style=\"height:24px\" aria-hidden=\"true\" class=\"wp-block-spacer\"><\/div>\n\n\n\n<p style=\"font-size:19px\">A continuaci\u00f3n, la secuencia explora el registro gr\u00e1fico, poniendo sobre la mesa, en primer lugar, la adecuaci\u00f3n de la representaci\u00f3n elegida.<\/p>\n\n\n\n<div style=\"height:24px\" aria-hidden=\"true\" class=\"wp-block-spacer\"><\/div>\n\n\n\n\t\t<style type=\"text\/css\">\n\t\t\t#gallery-2 {\n\t\t\t\tmargin: auto;\n\t\t\t}\n\t\t\t#gallery-2 .gallery-item {\n\t\t\t\tfloat: left;\n\t\t\t\tmargin-top: 10px;\n\t\t\t\ttext-align: center;\n\t\t\t\twidth: 100%;\n\t\t\t}\n\t\t\t#gallery-2 img {\n\t\t\t\tborder: 2px solid #cfcfcf;\n\t\t\t}\n\t\t\t#gallery-2 .gallery-caption {\n\t\t\t\tmargin-left: 0;\n\t\t\t}\n\t\t\t\/* see gallery_shortcode() in wp-includes\/media.php *\/\n\t\t<\/style>\n\t\t<div id='gallery-2' class='gallery galleryid-11377 gallery-columns-1 gallery-size-full'><dl class='gallery-item'>\n\t\t\t<dt class='gallery-icon landscape'>\n\t\t\t\t<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1280\" height=\"800\" src=\"https:\/\/science-teaching.org\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/mbu113e2_pg1_ap6_es.gif\" class=\"attachment-full size-full\" alt=\"\" \/>\n\t\t\t<\/dt><\/dl><br style=\"clear: both\" \/>\n\t\t<\/div>\n\n\n\n<div style=\"height:25px\" aria-hidden=\"true\" class=\"wp-block-spacer\"><\/div>\n\n\n\n<p style=\"font-size:19px\">Posteriormente, se abordan la monoton\u00eda y la convergencia de las sucesiones desde el registro gr\u00e1fico, lo que aporta una visi\u00f3n m\u00e1s completa en t\u00e9rminos de significado.<\/p>\n\n\n\n<div style=\"height:21px\" aria-hidden=\"true\" class=\"wp-block-spacer\"><\/div>\n\n\n\n\t\t<style type=\"text\/css\">\n\t\t\t#gallery-3 {\n\t\t\t\tmargin: auto;\n\t\t\t}\n\t\t\t#gallery-3 .gallery-item {\n\t\t\t\tfloat: left;\n\t\t\t\tmargin-top: 10px;\n\t\t\t\ttext-align: center;\n\t\t\t\twidth: 100%;\n\t\t\t}\n\t\t\t#gallery-3 img 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As\u00ed pues, se plantean tareas en las que el alumnado debe pasar de un registro a otro (por ejemplo, de tabular a gr\u00e1fico) sin pasar por otro intermedio (por ejemplo, el algebraico).<\/p>\n\n\n\n<div style=\"height:21px\" aria-hidden=\"true\" class=\"wp-block-spacer\"><\/div>\n\n\n\n\t\t<style type=\"text\/css\">\n\t\t\t#gallery-4 {\n\t\t\t\tmargin: auto;\n\t\t\t}\n\t\t\t#gallery-4 .gallery-item {\n\t\t\t\tfloat: left;\n\t\t\t\tmargin-top: 10px;\n\t\t\t\ttext-align: center;\n\t\t\t\twidth: 100%;\n\t\t\t}\n\t\t\t#gallery-4 img {\n\t\t\t\tborder: 2px solid #cfcfcf;\n\t\t\t}\n\t\t\t#gallery-4 .gallery-caption {\n\t\t\t\tmargin-left: 0;\n\t\t\t}\n\t\t\t\/* see gallery_shortcode() in wp-includes\/media.php *\/\n\t\t<\/style>\n\t\t<div id='gallery-4' class='gallery galleryid-11377 gallery-columns-1 gallery-size-full'><dl class='gallery-item'>\n\t\t\t<dt class='gallery-icon landscape'>\n\t\t\t\t<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1280\" height=\"800\" src=\"https:\/\/science-teaching.org\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/mbu113e2_pg1_ap20_es.jpg\" class=\"attachment-full size-full\" alt=\"Conversiones entre registro tabular y gr\u00e1fico\" aria-describedby=\"gallery-4-11392\" srcset=\"https:\/\/science-teaching.org\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/mbu113e2_pg1_ap20_es.jpg 1280w, https:\/\/science-teaching.org\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/mbu113e2_pg1_ap20_es-300x188.jpg 300w, https:\/\/science-teaching.org\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/mbu113e2_pg1_ap20_es-1024x640.jpg 1024w, https:\/\/science-teaching.org\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/mbu113e2_pg1_ap20_es-768x480.jpg 768w, https:\/\/science-teaching.org\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/mbu113e2_pg1_ap20_es-700x438.jpg 700w\" sizes=\"auto, (max-width: 1280px) 100vw, 1280px\" \/>\n\t\t\t<\/dt>\n\t\t\t\t<dd class='wp-caption-text gallery-caption' id='gallery-4-11392'>\n\t\t\t\tConversiones entre registro tabular y gr\u00e1fico.\n\t\t\t\t<\/dd><\/dl><br style=\"clear: both\" \/>\n\t\t<\/div>\n\n\n\n<div style=\"height:12px\" aria-hidden=\"true\" class=\"wp-block-spacer\"><\/div>\n\n\n\n<p style=\"font-size:19px\">Una vez que se ha movilizado el lenguaje verbal suficiente para describir el comportamiento de una sucesi\u00f3n y se han articulado las conversiones entre registros, es el momento de abordar el registro algebraico. <strong>De esta manera, el alumnado puede apreciar la necesidad del \u00e1lgebra para describir de forma precisa la regla de formaci\u00f3n, es decir, el t\u00e9rmino general de una sucesi\u00f3n.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-group\"><div class=\"wp-block-group__inner-container is-layout-constrained wp-block-group-is-layout-constrained\">\n<div style=\"height:20px\" aria-hidden=\"true\" class=\"wp-block-spacer\"><\/div>\n\n\n<p><a href=\"https:\/\/math-bits.com\/mb\/es\/descubre-math-bits\/?utm_source=istf&utm_medium=banner&utm_campaign=unidades-mb\" style=\"color:blue;\" target=\"_blank\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/science-teaching.org\/wp-content\/uploads\/2024\/05\/unidadesmb_es_1.png\" class=\"istf_random_image\" alt=\"unidadesmb_es_1\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/science-teaching.org\/wp-content\/uploads\/2024\/05\/unidadesmb_es_1_mob.png\" class=\"istf_random_image_mobile\" alt=\"unidadesmb_es_1\"><\/a><p>\n\n\n\n<div style=\"height:20px\" aria-hidden=\"true\" class=\"wp-block-spacer\"><\/div>\n<\/div><\/div>\n\n\n\n<p style=\"font-size:19px\">Esto se realiza dentro de un contexto similar al que se propone en el v\u00eddeo inicial de la unidad, relacionado con el crecimiento de una poblaci\u00f3n de bacterias. En primer lugar, se comienza dejando que el alumnado utilice el registro gr\u00e1fico para describir este crecimiento, inst\u00e1ndole a fundamentar las razones detr\u00e1s de su representaci\u00f3n visual. Despu\u00e9s, se propone averiguar la poblaci\u00f3n en unos instantes determinados, lo que moviliza el registro tabular (o lista). Como el proceso es tedioso, a medida que se pretende averiguar la poblaci\u00f3n en instantes avanzados de tiempo se hace necesario o deseable disponer de una f\u00f3rmula. <strong>En este punto es cuando se introduce el lenguaje algebraico.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<div style=\"height:7px\" aria-hidden=\"true\" class=\"wp-block-spacer\"><\/div>\n\n\n\n\t\t<style type=\"text\/css\">\n\t\t\t#gallery-5 {\n\t\t\t\tmargin: auto;\n\t\t\t}\n\t\t\t#gallery-5 .gallery-item {\n\t\t\t\tfloat: left;\n\t\t\t\tmargin-top: 10px;\n\t\t\t\ttext-align: center;\n\t\t\t\twidth: 100%;\n\t\t\t}\n\t\t\t#gallery-5 img {\n\t\t\t\tborder: 2px solid #cfcfcf;\n\t\t\t}\n\t\t\t#gallery-5 .gallery-caption {\n\t\t\t\tmargin-left: 0;\n\t\t\t}\n\t\t\t\/* see gallery_shortcode() in wp-includes\/media.php *\/\n\t\t<\/style>\n\t\t<div id='gallery-5' class='gallery galleryid-11377 gallery-columns-1 gallery-size-full'><dl class='gallery-item'>\n\t\t\t<dt class='gallery-icon landscape'>\n\t\t\t\t<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1280\" height=\"800\" src=\"https:\/\/science-teaching.org\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/mbu113e3_pg1_ap8_es.jpg\" class=\"attachment-full size-full\" alt=\"Colonia de bacter\u00edas permite introducir lenguaje algebraico\" aria-describedby=\"gallery-5-11395\" srcset=\"https:\/\/science-teaching.org\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/mbu113e3_pg1_ap8_es.jpg 1280w, https:\/\/science-teaching.org\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/mbu113e3_pg1_ap8_es-300x188.jpg 300w, https:\/\/science-teaching.org\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/mbu113e3_pg1_ap8_es-1024x640.jpg 1024w, https:\/\/science-teaching.org\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/mbu113e3_pg1_ap8_es-768x480.jpg 768w, https:\/\/science-teaching.org\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/mbu113e3_pg1_ap8_es-700x438.jpg 700w\" sizes=\"auto, (max-width: 1280px) 100vw, 1280px\" \/>\n\t\t\t<\/dt>\n\t\t\t\t<dd class='wp-caption-text gallery-caption' id='gallery-5-11395'>\n\t\t\t\tEl contexto del crecimiento de una colonia de bacterias permite introducir el lenguaje algebraico.\n\t\t\t\t<\/dd><\/dl><br style=\"clear: both\" \/>\n\t\t<\/div>\n\n\n\n<div style=\"height:18px\" aria-hidden=\"true\" class=\"wp-block-spacer\"><\/div>\n\n\n\n<p style=\"font-size:19px\">El hecho de introducir el registro algebraico no implica que nos olvidemos de la importancia de los dem\u00e1s registros, por lo que las actividades de exploraci\u00f3n contemplan una articulaci\u00f3n cuidadosa y una integraci\u00f3n de lo aprendido anteriormente sobre el comportamiento de las sucesiones.<\/p>\n\n\n\n<div style=\"height:14px\" aria-hidden=\"true\" class=\"wp-block-spacer\"><\/div>\n\n\n\n\t\t<style type=\"text\/css\">\n\t\t\t#gallery-6 {\n\t\t\t\tmargin: auto;\n\t\t\t}\n\t\t\t#gallery-6 .gallery-item {\n\t\t\t\tfloat: left;\n\t\t\t\tmargin-top: 10px;\n\t\t\t\ttext-align: center;\n\t\t\t\twidth: 100%;\n\t\t\t}\n\t\t\t#gallery-6 img {\n\t\t\t\tborder: 2px solid #cfcfcf;\n\t\t\t}\n\t\t\t#gallery-6 .gallery-caption {\n\t\t\t\tmargin-left: 0;\n\t\t\t}\n\t\t\t\/* see gallery_shortcode() in wp-includes\/media.php *\/\n\t\t<\/style>\n\t\t<div id='gallery-6' class='gallery galleryid-11377 gallery-columns-1 gallery-size-full'><dl class='gallery-item'>\n\t\t\t<dt class='gallery-icon landscape'>\n\t\t\t\t<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1276\" height=\"797\" src=\"https:\/\/science-teaching.org\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/mbu113e3_pg1_ap11_es-2.jpg\" class=\"attachment-full size-full\" alt=\"\" aria-describedby=\"gallery-6-11535\" srcset=\"https:\/\/science-teaching.org\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/mbu113e3_pg1_ap11_es-2.jpg 1276w, https:\/\/science-teaching.org\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/mbu113e3_pg1_ap11_es-2-300x187.jpg 300w, https:\/\/science-teaching.org\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/mbu113e3_pg1_ap11_es-2-1024x640.jpg 1024w, https:\/\/science-teaching.org\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/mbu113e3_pg1_ap11_es-2-768x480.jpg 768w, https:\/\/science-teaching.org\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/mbu113e3_pg1_ap11_es-2-700x437.jpg 700w\" sizes=\"auto, (max-width: 1276px) 100vw, 1276px\" \/>\n\t\t\t<\/dt>\n\t\t\t\t<dd class='wp-caption-text gallery-caption' id='gallery-6-11535'>\n\t\t\t\tUso del registro gr\u00e1fico para explorar el crecimiento de una sucesi\u00f3n num\u00e9rica en un contexto realista.\n\t\t\t\t<\/dd><\/dl><br style=\"clear: both\" \/>\n\t\t<\/div>\n\n\n\n<div style=\"height:16px\" aria-hidden=\"true\" class=\"wp-block-spacer\"><\/div>\n\n\n\n<p style=\"font-size:19px\">Un problema interesante en torno a las sucesiones consiste en la suma de t\u00e9rminos de una sucesi\u00f3n, lo que conecta con la idea de serie. En la unidad planteamos los n\u00fameros triangulares (los que expresan cardinales que se pueden representar en forma de tri\u00e1ngulo equil\u00e1tero) como contexto para abordar estas sumas.<\/p>\n\n\n\n<div style=\"height:16px\" aria-hidden=\"true\" class=\"wp-block-spacer\"><\/div>\n\n\n\n\t\t<style type=\"text\/css\">\n\t\t\t#gallery-7 {\n\t\t\t\tmargin: auto;\n\t\t\t}\n\t\t\t#gallery-7 .gallery-item {\n\t\t\t\tfloat: left;\n\t\t\t\tmargin-top: 10px;\n\t\t\t\ttext-align: center;\n\t\t\t\twidth: 100%;\n\t\t\t}\n\t\t\t#gallery-7 img {\n\t\t\t\tborder: 2px solid #cfcfcf;\n\t\t\t}\n\t\t\t#gallery-7 .gallery-caption {\n\t\t\t\tmargin-left: 0;\n\t\t\t}\n\t\t\t\/* see gallery_shortcode() in wp-includes\/media.php *\/\n\t\t<\/style>\n\t\t<div id='gallery-7' class='gallery galleryid-11377 gallery-columns-1 gallery-size-full'><dl class='gallery-item'>\n\t\t\t<dt class='gallery-icon landscape'>\n\t\t\t\t<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1280\" height=\"800\" src=\"https:\/\/science-teaching.org\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/mbu113e7_pg1_ap3_es.gif\" class=\"attachment-full size-full\" alt=\"N\u00fameros triangulares ofrecen contexto intramatem\u00e1tico\" aria-describedby=\"gallery-7-11398\" \/>\n\t\t\t<\/dt>\n\t\t\t\t<dd class='wp-caption-text gallery-caption' id='gallery-7-11398'>\n\t\t\t\tLos n\u00fameros triangulares ofrecen un contexto intramatem\u00e1tico excelente para explorar progresiones.\n\t\t\t\t<\/dd><\/dl><br style=\"clear: both\" \/>\n\t\t<\/div>\n\n\n\n<div style=\"height:16px\" aria-hidden=\"true\" class=\"wp-block-spacer\"><\/div>\n\n\n\n<p style=\"font-size:19px\">Los n\u00fameros triangulares dan paso a las progresiones aritm\u00e9ticas y geom\u00e9tricas, para las que se proporcionan recursos interactivos que facilitan, mediante soporte visual, los procesos de generalizaci\u00f3n que debe realizar el alumnado.<\/p>\n\n\n\n\t\t<style type=\"text\/css\">\n\t\t\t#gallery-8 {\n\t\t\t\tmargin: 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saber m\u00e1s sobre las propuestas did\u00e1cticas de Math Bits?<\/mark><\/h1>\n\n\n\n<p style=\"font-size:19px\">Si est\u00e1s interesado en conocer una propuesta pedag\u00f3gica altamente motivadora para tus estudiantes, basada en la investigaci\u00f3n y el descubrimiento guiados, ponte en contacto con nosotros y te daremos acceso a las primeras unidades de muestra.<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-buttons is-content-justification-center is-layout-flex wp-container-core-buttons-is-layout-16018d1d wp-block-buttons-is-layout-flex\">\n<div class=\"wp-block-button\"><a class=\"wp-block-button__link has-background has-text-align-center wp-element-button\" href=\"https:\/\/math-bits.es\/mb\/es\/descubre-math-bits\/?utm_source=istf&amp;utm_medium=post&amp;utm_campaign=Sucesiones-progresiones\" style=\"background-color:#067ca7\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\"><strong><mark class=\"has-inline-color has-white-color\" style=\"background-color: rgba(0, 0, 0, 0);\">QUIERO M\u00c1S INFORMACI\u00d3N<\/mark><\/strong><\/a><\/div>\n<\/div>\n\n\n\n<div style=\"height:45px\" aria-hidden=\"true\" class=\"wp-block-spacer\"><\/div>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator has-text-color has-alpha-channel-opacity has-background\" style=\"background-color:#0071a1;color:#0071a1\"\/>\n\n\n\n<h5 class=\"wp-block-heading\"><strong>Referencias<\/strong><\/h5>\n\n\n\n<p>Arnal-Palaci\u00e1n, M. (2019). L\u00edmite infinito de una sucesi\u00f3n: fen\u00f3menos que organiza. Tesis doctoral. Madrid, Espa\u00f1a: Universidad Complutense de Madrid.<\/p>\n\n\n\n<p>Arnal-Palaci\u00e1n, M., Claros-Mellado, J., y S\u00e1nchez-Compa\u00f1a, M. T. (2020). Infinite limit of sequences and its phenomenology. <em>International Electronic Journal of Mathematics Education, 15<\/em>(3), em0593.<\/p>\n\n\n\n<p>Arnal-Palaci\u00e1n, M., Claros, F. J., S\u00e1nchez, M. T., y Baeza, M. A. (2017). L\u00edmite infinito de sucesiones y divergencia. <em>\u00c9psilon, 97<\/em>, 7-22 .<\/p>\n\n\n\n<p>Claros Mellado, F. J. (2010). L\u00edmite de una sucesi\u00f3n: fen\u00f3menos que organiza. Tesis doctoral. Granada, Espa\u00f1a: Universidad de Granada.<\/p>\n\n\n\n<p>Cornu, B. (1991). Limits. En: D. Tall (Eds.), <em>Advanced mathematical thinking <\/em>(pp. 153-166). Dordrecht, Pa\u00edses Bajos: Kluwer.<\/p>\n\n\n\n<p>Kidron, I., y Tall, D. (2015). The roles of visualization and symbolism in the potential and actual infinity of the limit process. <em>Educational Studies in Mathematics, 88<\/em>(2), 183-199.<\/p>\n\n\n\n<p>Morales, A., Reyes, L. E., y Hern\u00e1ndez, J.C. (2013). El l\u00edmite al infinito. An\u00e1lisis preliminar para la elaboraci\u00f3n de una estrategia metodol\u00f3gica de su ense\u00f1anza-aprendizaje. <em>Premisa, 15<\/em>(3), 3-14.<\/p>\n\n\n\n<p>Tall, D., y Schwarzenberger, R. L. (1978). Conflicts in the learning of real numbers and limits. <em>Mathematics Teaching, 82<\/em>, 44\u201349.<\/p>\n\n\n\n<p>Thomas, M., de Freitas Druck, I., Huillet, D., Ju M. K., Nardi, E., Rasmussen. C., y Xie, J. (2014). Key mathematical concepts in the transition from secondary school to university. En: S. J. Cho&nbsp; (Eds.), Proceedings of the 12th International Congress on Mathematical Education (pp. 265\u2013284). Nueva York, EE. UU.: Springer.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>La evoluci\u00f3n de una pandemia nos introduce en el mundo de las sucesiones y progresiones. 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